좌표평면은 좌표축(x축, y축)에 의하여 네 부분으로 나누어지며, 시계 반대방향으로 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라고 해요.
단, 사분면의 경계인 좌표축(x축, y축) 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.
그러니 원점도 어느 사분면에 속하지 않겠죠?
점들이 모여서 선이 되고 선들이 모여서 면이 되기 때문에 면의 기초가 되는 점들에 대해서 살펴볼게요.
1) 제1사분면의 점들의 x좌표는 양수이고 y좌표는 양수입니다.
2) 제2사분면의 점들의 x좌표는 음수이고 y좌표는 양수입니다.
3) 제3사분면의 점들의 x좌표는 음수이고 y좌표는 음수입니다.
4) 제4사분면의 점들의 x좌표는 양수이고 y좌표는 음수입니다.
이것을 부등호 기호로 써서 아래의 그림처럼 나타낼 수 있습니다.
예를 들어 A(2, -3)은 위의 그림에 의해서 제4사분면에 속한다는 것을 알 수 있죠.
어떤 점이 어느 사분면에 속하는지 판단할 때는,
위의 그림처럼 좌표평면을 그린 다음 간단히 x좌표와 y좌표의 부호를 부등호 기호로 써서 놓으면 쉽게 알 수 있어요.
x축 위쪽은 
아니면 y축을 기준으로 y축의 오른쪽이 x좌표가 양수, y축의 왼쪽이 x좌표가 음수이고 y좌표의 부호를 반대로 놓고 그려도 됩니다.
또는 제1사분면, 제3사분면에 먼저 양수, 양수, 음수, 음수로 놓고 그리는 방법도 있어요.
(부등호 기호가 아닌 양의 부호 "+"와 음의 부호 "-"를 써서 나타내는 방법도 있으므로 자신이 부호를 알아보기 쉬운 방법을 택하면 됩니다.)
< 예제 >
B(a, b)가 제4사분면 위의 점이라고 하면 (1) C(-a, -b)와 (2) D(b, a)는 몇 사분면 위의 점일까요?
우선 B(a, b)가 제4사분면 위의 점이므로 a>0, b<0라는 것을 알 수 있어요.
(1) C(-a, -b)
a>0이므로 -a<0이고 b<0이므로 -b>0이에요.
즉 -a<0, -b>0이므로 x좌표가 음수이고 y좌표는 양수이므로 C(-a, -b)는 제2사분면의 점이라는 것을 알 수 있습니다.
문자가 있는 경우의 부호가 헷갈리는 경우에는 문자에 수를 넣고 생각해보세요.
a가 양수니까 a를 2라 놓고 b가 음수니까 b를 -3이라고 한다면,
-a는 -2이고 -b=-(-3)=3 이겠죠. 그러니 x좌표는 음수이고 y좌표는 양수가 됩니다.
(2) D(b, a)
B(a, b)와 비교하면 x좌표와 y좌표가 바뀌었어요.
b가 음수이고 a가 양수이므로 x좌표는 음수이고 y좌표는 양수이기 때문에 D(b, a)는 제2사분면의 점입니다.
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