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중2수학17

일차함수(x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법, 그래프 그리는 방법) x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법, 일차함수의 그래프를 그리는 방법에 대해 알아보도록 해요. 또한 x절편과 y절편을 구할 때 많이 착각하는 부분도 체크해 보도록 할게요. x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법 일차함수의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표를 x절편 y축과 만나는 점의 y좌표를 y절편이라고 해요. 위의 그림에서 $y=\frac{2}{3}x+2$의 그래프가 x축과 만나는 점의 좌표는 ( -3, 0 )이에요. 따라서 x좌표는 -3이므로 x절편은 -3이고, y축과 만나는 점의 좌표는 ( 0, 2 )이므로 y좌표는 2, 즉 y절편은 2에요. 예 1) y = 2x + 6 x절편 구하는 방법: 위의 그림을 보면 x축(핑크색)위의 모든 점의 y좌표가 0이에요. 그러므로 어떤 일차함수 그래프든 x축과 만나.. 2023. 2. 22.
일차함수의 뜻, 일차함수의 그래프(평행이동) 중학교 1학년 때 일차식에 대해서 배웠어요. 예를 들어 3x, 2x-1, -5x+6 을 x에 관한 일차식이라고 하죠. 즉 ax+b ( a, b는 상수, a≠0 ) 으로 나타낼 수 있는 식을 일차식이라고 했어요. [이전 글 보기/중1수학] - 다항식과 관련된 용어 (항, 상수항, 계수, 차수, 일차식) 일차함수의 뜻 일차함수는 쉽게 얘기해서 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 관한 일차식인 경우를 의미해요. 즉 y=ax+b( a, b는 상수, a≠0 ) 와 같이 나타내어질 때, 이 함수를 x에 관한 일차함수라고 정의합니다. 예를 들어 y=3x , y=2x-1 , y= -5x+6 은 y=(일차식) 이므로 일차함수라고 할 수 있겠죠? 예 1) y=$x^2$+1 $x^2$+1은 이차식이므로 y=$x^2$+1은.. 2021. 7. 9.
함수 기호, 함숫값 함수는 영어로 function이며 첫 글자 f를 따서 y가 x의 함수 일 때, 기호 y=f(x)으로 나타냅니다. y=f(x)를 사용하여 y=3x를 f(x)=3x, y=5x+2를 f(x)=5x+2으로 나타낼 수 있습니다. 즉 y의 자리에 f(x)를 쓰면 됩니다. 함숫값 y=3x에서 x가 -1일 때 y의 값은 x에 -1을 대입해서 y=3×(-1)= -3으로 구할 수 있습니다. 이를 y=f(x)를 사용하면 f(x)=3x이므로 x에 -1을 대입해서 f(-1)=3×(-1)= -3으로 나타낼 수 있어요. x=-1일 때 y=3×(-1)=-3 → f(-1)=3×(-1)=-3 x=0일 때 y=3×0=0 → f(0)=3×0=0, x=1일 때 y=3×1=3 → f(1)=3×1=3, x=2일 때 y=3×2=6 → f(2)=3.. 2020. 8. 18.
함수의 뜻(함수인 것과 아닌 것 구분) 두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 변함에 따라 y의 값이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계가 있을 때, y를 x의 함수라고 합니다. 함수인 것과 아닌 것 구분 아래의 예에서 y가 x의 함수인 것과 아닌 것을 찾아보도록 해요. 예 1) 자연수 x에 대하여 x의 약수는 y이다. 우선 x와 y의 관계를 쉽게 파악하기 위해 표로 나타내보도록 해요. 모든 자연수의 약수에는 1과 자기 자신이 포함되기 때문에 x=1일 때를 제외하고는 y의 값은 두 개 이상이라는 것을 알 수 있어요. 함수란 x에 따라 y의 값은 하나씩 정해지므로 y의 값이 두 개 이상이면 함수라고 할 수 없습니다. 예 2) 자연수 x에 대하여 x의 약수의 개수는 y이다. 위의 표를 보면 1의 약수는 1이므로 약수의 개수는 1개, 2의 약수.. 2020. 7. 17.
연립방정식 문제 유형 (A=B=C) A=B=C꼴의 연립방정식은 아래와 같이 세 가지 경우로 나타낼 수 있으며, (1), (2), (3)의 해는 모두 같기 때문에 이 중에서 하나의 연립방정식을 택하여 해를 구하면 됩니다. [이전글보기/부등식, 연립방정식] - 연립방정식 풀이 방법 (가감법, 대입법) 예 ) -2x+6y=3x-4y=10 연립방정식 -2x+6y=3x-4y=10은 으로 나타낼 수 있습니다. 일반적으로 우변에 상수항만 있는 (3)의 경우가 계산하기에 간단하므로 (3)을 택합니다. 을 가감법을 이용하여 풀어보도록 해요. ① 우선 x를 소거한다고 생각하면 2와 3의 최소공배수는 2×3=6이므로 (a)의 식에 3를 곱하고 (b)의 식에 2를 곱합니다. ② (c)에서 (d)를 좌변은 좌변끼리 우변은 우변끼리 더하면 10y=50 이므로 y=.. 2020. 7. 7.
연립일차방정식 풀이 방법 (가감법, 대입법) 미지수가 2개인 연립일차방정식의 해를 구하는 방법은미지수가 2개이니까 미지수 1개를 없애서 중학교 1학년 때 배운 미지수가 1개인 일차방정식으로 만들면 됩니다.[이전 글 보기/중1수학] - 일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 ) 그렇게 없애는 방법이 더하거나 빼서 없애는 가감법과 대입해서 없애는 대입법이 있습니다.또한 미지수를 없애는 것을 수학적인 용어로 그 미지수를 소거한다라고 합니다. 이제 연립일차방정식을 두 가지 방법으로 풀어보도록 해요. 가감법 풀이 방법 ① 소거할 미지수 정하기. x를 소거한다고 정합니다. ② 소거할 미지수의 계수의 절댓값을 같게 만들기(최소공배수 이용). (a)의 식에서 x의 계수는 4이고 (b)의 식에서 x의 계수는 6이므로 x를 소거하려면 x의 계수를 같게 .. 2020. 6. 30.
일차부등식 문제 유형 (괄호, 계수에 소수, 계수에 분수) 일차방정식의 해를 구할 때를 생각해보면, 괄호가 있으면 분배법칙을 이용해서 괄호를 풀었고, 계수에 소수가 있으면 양변에 10, 100, 1000, ··· 인 10의 거듭제곱을 곱해서 계수를 정수로 만들었으며, 계수에 분수가 있으면 양변에 최소공배수를 곱해서 계수를 정수로 만들었어요. [이전 글 보기/중1수학] - 일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 ) 일차부등식의 해를 구할 때도 이와 같아요. 단, 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호의 방향이 바뀐다는 것만 조심하면 됩니다. (1) 괄호가 있는 경우 : 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀고 정리. 예 ) 3(x-1)<5(x-2) 분배법칙을 이용하여 양변의 괄호를 풀면 3x-3<5x-10 이고, x를 포함한 항은 좌변으로 상수항은 우변으로 이항하면 .. 2020. 6. 25.
일차부등식의 뜻, 해 (일차방정식의 뜻, 해 비교) 일차부등식의 뜻과 해를 중학교 1학년 때 배웠던 일차방정식의 뜻, 해와 비교해서 설명하도록 할게요. [이전글보기/중1수학] - 일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 ) 일차부등식의 뜻 (일차방정식의 뜻과 비교) 일차방정식은 (일차식)=0 꼴이 되는 방정식이에요. 예를 들어 방정식 x+1=2x 에서 우변의 2x를 좌변으로 이항해서 동류항끼리 정리하면 x+1-2x=0, -x+1=0 이므로 일차방정식이고, 방정식 에서 우변의 를 좌변으로 이항해서 동류항끼리 정리하면 이므로 일차방정식 입니다. 또한 x+3=2(x-1)-x 는 x+3=2x-2-x x+3=x-2 x-x=-2-3 0=-5 이므로 일차방정식이 아닙니다. 양변에 이차항이 있어도 일차방정식이 될 수 있고 양변에 일차항이 있어도 일차방정식이 .. 2020. 6. 20.