일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 )
x에 관한 방정식 2x+5=12에 대하여 우변에 있는 항 12를 좌변으로 이항하여 정리하면, 2x+5-12=0, 2x-7=0입니다. 즉 (일차식)=0 꼴이 되는 방정식을 일차방정식이라고 해요. 예를 들어 방정식 3x-4=2x+5에서 2x+5를 좌변으로 이항해서 동류항끼리 정리하면, 3x-4-2x-5=0, (3x-2x)+(-4-5)=0, x-9=0이므로 (일차식)=0 꼴이 되기 때문에 일차방정식입니다. 또 다른 예로 은 정리하면, 이므로 좌변이 이차식이 되어 즉 (일차식)=0 꼴이 되지 않기 때문에 일차방정식이 아닙니다. 그렇다면 꼭 좌변으로 식을 이항하여 우변의 항을 0으로 만들어야 할까?라는 생각이 들 수도 있어요. 3x-4=2x+5는 양변에 일차항이 있기 때문에 일차방정식, 는 양변에 이차항이 있기 ..
2020. 4. 5.
< 용어 정리: 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 등식의 성질, 이항>
등호 " ＝ "는 등호를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 부분이 같다는 의미, 부등호 " ＜, ＞, ≤, ≥ "는 부등호를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 부분을 비교하여 작다, 크다, 작거나 같다, 크거나 같다는 의미를 가집니다. 식에서 등호를 사용한 식을 등식이라고 해요. 예를 들어 1+2=3, (-1)+(-3)=(-4), 3x+1=2x, x+x=2x 등이 있습니다. 그렇다면 부등호를 사용한 식은 부등식이라고 하겠죠? 예를 들어 1＜4, 2x+2＜5, 1≤2, x+2≥3 등은 부등식입니다. 또한 등호나 부등호의 왼쪽에 있는 부분을 좌변, 오른쪽에 있는 부분을 우변이라고 하며 좌변과 우변을 통틀어 양변이라고 합니다. 1+2=3에서 1+2는 좌변, 3은 우변이며 1 3x+1=2x..
2020. 4. 3.
다항식과 관련된 용어 (항, 상수항, 계수, 차수, 일차식)
수와 문자 그리고 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 이용하여 식을 만드는 방법은 무수히 많이 있습니다.예를 들어 등 여러 가지 식을 만들 수 있겠죠. 이런 식들을 다항식이라고 합니다 중학교 1학년 과정에서는 한 문자에 관한 것만 다루기 때문에 등에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 항, 상수항, 계수, 단항식, 다항식 식 는과그리고의 합으로 이루어졌습니다. 여기서 를 각각 항이라고 정의하며 수로만 이루어진 항 를 상수항이라고 합니다. 또한 문자와 곱으로 이루어진 수 즉 의 을의 계수, 의 를 의 계수라고 합니다. [ 동류항이라는 개념을 알고 있다면 동류항끼리 묶었을 때, 문자 앞에 있는 수가 그 문자의 계수라고 이해하면 됩니다. 엄밀히 말하면 앞이라는 표현이 아니라 곱해져 있는 수가 정확한 것이지만 판단할 때는 문자 앞..
2020. 3. 31.
