소인수분해 이용하여 최소공배수 구하는 방법
초등학교 때 최소공배수를 구하는 방법에 대해서 배웠어요. ( *둘 이상의 자연수의 공통인 배수를 공배수라 하고, 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 합니다.) 예를 들어 4와 6의 최소공배수를 구하려면, 최소공배수의 개념에 따라 4의 배수 ( 4, 8, 12, 16, 20, 24, ··· )와 6의 배수를 ( 6, 12, 18, 24, ··· )를 나열한 후, 4와 6의 공배수(12, 24, ··· )를 찾은 다음 공배수 중에 가장 작은 수인 12를 구하던지, 두 수의 공약수로 나누는 방법을 이용하여 최소공배수를 ( 2×2×3=12 ) 찾을 수 있었습니다. 이제 최소공배수를 구하는 다른 방법에 대해 알아보도록 해요. 소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기 소인수분해를 이용하여 최소공배수를 구하는..
2020. 3. 20.
서로소 뜻, 소인수분해 이용하여 최대공약수 구하는 방법
둘 이상의 자연수의 공통인 약수를 공약수라고 하며, 최대공약수는 공약수 중에서 가장 큰 수입니다. 그렇다면 두 수의 공약수가 1뿐인 경우 당연히 두 수의 최대공약수는 1이 되겠죠? 이와 같이 두 수의 공약수가 1뿐일 때(두 수의 최대공약수가 1일 때) 두 자연수를 서로소라고 합니다. 예를 들어 3과 4에 대하여 3의 약수는 1, 3이고 4의 약수는 1, 2, 4이므로 공약수가 1뿐이므로 3과 4는 서로소이며, 8과 9에 대하여 8의 약수는 1, 2, 4, 8이고 9의 약수는 1, 3, 9이므로 공약수가 1뿐이므로 8과 9는 서로소입니다. 6과 14에 대해서는 6의 약수는 1, 2, 3, 6이고 14의 약수는 1, 2, 7, 14이므로 공약수는 1, 2입니다. 즉 1을 제외한 공약수가 존재하기 때문에(최대..
2020. 3. 18.
거듭제곱, 소인수분해 방법, 약수와 약수의 개수 구하기
사칙연산( +, -, ×, ÷ )에서 ×는 같은 수를 여러번 더하는 경우 간단히 나타낼 수 있는 장점이 있습니다. 예를 들어 2를 7번 더하는 경우 2+2+2+2+2+2+2 를 간단히 2×7 로 나타내는 것처럼요. 그럼 2를 7번 곱하는 경우, 즉 2×2×2×2×2×2×2 도 간단히 나타내 볼까요? 거듭제곱, 밑, 지수 으로 나타내며 각각 2의 제곱, 2의 세제곱, 2의 네제곱, ··· 이라 읽고 을 2의 거듭제곱이라 합니다. 에서 를 거듭제곱의 밑, 에서 곱하는 개수를 나타내는를 지수라고 해요. 따라서 2를 7번 곱하는 경우 로 나타낼 수 있습니다. 또한 밑이 여러 개인 경우 로 표현합니다. ( *로 나타낼 수도 있지만 밑이 더 작은을 앞에 쓰도록 해요. ) 어떤 수의 약수를 찾을 때 작은 수의 약수는..
2020. 3. 16.
소수, 합성수, 에라토스테네스의 체
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 를 자연수라고 해요. 자연수를 분류하는 방법으로는 짝수( 2, 4, 6, 8, 10,) 와 홀수(1, 3, 5, 7, 9,)가 있습니다. 또 무엇이 있을까요? 바로 소수와 합성수 그리고 1로 분류 할 수 있습니다. 그럼 소수와 합성수는 무엇인지 알아볼까요? 소수는 1보다 큰 자연수 중에서 1과 그 수 자신만을 약수로 가지는 수로 정의하므로 소수는 약수가 두 개라는 것을 알 수 있어요. 예를들어 2의 약수는 1과 2 두 개이므로 2는 소수, 17의 약수는 1과 17 두 개이므로 17은 소수가 됩니다. [참고: 약수, 배수] 약수) 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수. 예) 4÷1=4 , 4÷2=2 , 4÷3..
2020. 3. 15.
