사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)의 순서를 예를 통하여 자세히 설명해보도록 할게요.
1) 우선 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 각각 묶어서 곱셈과 나눗셈은 항상 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산합니다.
예 ) 2 + 3 × 4 를 계산하면, 덧셈과 곱셈이 있으므로 곱셈을 먼저 계산한 후에 덧셈을 해야 합니다.
2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14
예 ) 8 ÷ 4 - 2 를 계산하면, 나눗셈과 뺄셈이 있으므로 나눗셈을 먼저 계산한 후에 뺄셈을 해야 합니다.
8 ÷ 4 - 2 = 2 - 2 = 0
2) 덧셈과 뺄셈의 순서는 앞에서부터 차례대로 계산해야 합니다.
예 ) 12 - 4 + 8
덧셈과 뺄셈은 순서에 상관없이 계산한다고 착각해서 위의 틀린 계산처럼 덧셈을 먼저 한 후에 뺄셈을 하는 경우가 있어요.
위의 옳은 계산처럼 앞에서부터 차례대로 뻴셈을 한 후에 덧셈을 해야 합니다.
3) 곱셈과 나눗셈의 순서도 앞에서부터 차례대로 계산합니다.
예 ) 6 ÷ 3 × 2
마찬가지로 위의 틀린 계산처럼 곱셈을 먼저 한 후에 나눗셈을 해서는 안됩니다.
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 모두 있는 혼합계산의 예를 풀어보도록 해요.
예 ) 8 + 10 ÷ 5 - 5 × 2
4) 사칙연산 순서보다 우선시하는 기호가 있어요! 바로 괄호 기호예요.
위의 예) 2 + 3 × 4 를 계산할 때, 덧셈과 곱셈이 있으므로 곱셈을 한 후에 덧셈을 계산했어요.
그런데 (2 + 3) × 4 를 계산한다면 괄호가 있기 때문에 괄호 안의 덧셈을 한 후에 곱셈을 해야 합니다.
즉 (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20 입니다.
또한 괄호에는 소괄호 ( ) , 중괄호 { } , 대괄호 [ ]가 있으며, 괄호의 순서는 소괄호, 중괄호, 대괄호 순으로 계산합니다.
예 ) 100 - [ 2 × { 22 - 6 ÷ 3 + ( 2 + 3 ) × 4 } ]
100 - [ 2 × { 22 - 6 ÷ 3 + ( 2 + 3 ) × 4 } ]
=100 - [ 2 × { 22 - 6 ÷ 3 + 5 × 4 } ]
=100 - [ 2 × { 22 - 6 ÷ 3 + 5 × 4 } ]
=100 - [ 2 × { 22 - 2 + 20 } ]
=100 - [ 2 × { 22 - 2 + 20 } ]
=100 - [ 2 × { 20 + 20 } ]
=100 - [ 2 × { 20 + 20 } ]
=100 - [ 2 × 40 ]
=100 - 80
=20
괄호를 포함해서 사칙연산 순서를 정리하면,
괄호가 있으면 괄호 안의 식을 먼저 계산하고, 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산하며,
곱셈과 나눗셈은 앞에서부터 차례대로 덧셈과 뺄셈도 앞에서부터 차례대로 계산합니다.
생활 속 사칙연산
더치페이 계산하는 법에 대해서 사칙연산을 적용해볼게요.
더치페이 앱으로도 계산할 수 있지만, 기본적인 계산기 앱을 이용하여 계산하는 법에 대해서 알아보도록 해요.
5명의 인원이 치킨(19000원), 치즈볼(5500원), 피자(29500원), 음료수(2000원)를 주문했어요. 한 명당 내야 할 금액이 얼마일까요?
계산을 하려면 우선 음식의 값을 모두 더한 후에 5로 나누어야겠다고 생각하게 됩니다.
기본 계산기 앱에서 아래와 같이 계산을 한다면
한 명당 54400원을 내야 하는데 이는 말이 되지 않아요.
위의 계산은 사칙연산 순서가 적용되어서 나눗셈이 먼저 계산되었기 때문에 54400원이 나온 거예요.
그렇다면 음식값을 먼저 계산한 후에 5로 나누고 싶다면 어떻게 해야 할까요?
바로 괄호를 씌우면 됩니다.
위에서 설명한 것처럼 괄호를 씌우면 먼저 계산한다는 의미이므로 음식값에 괄호를 씌우면 덧셈이 먼저 계산되어서 정확한 값을 구할 수 있습니다.
즉 한 명당 11200원을 내면 됩니다.
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