초등학교 때 종이에 컴퍼스의 침을 고정하고 일정한 거리만큼 컴퍼스를 벌려 한 바뀌 돌리는 활동을 통해 원을 그려봤어요.
위의 활동에서 원의 의미를 생각해보면,
종이를 평면, 컴퍼스의 침을 한 점, 컴퍼스가 지나간 자취는 선이 되며 선은 모든 점이 모여서 이루어졌으므로
평면 위의 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 모든 점으로 이루어진 도형을 원이라고 할 수 있습니다.
호, 현, 할선의 뜻
호는 원의 둘레의 일부분이에요.
원 위의 두 점을 잡고 두 점을 자른다고 생각하면 원은 두 부분으로 나누어지죠?
이 두 부분을 각각 호라고 합니다.
위의 그림에서 두 점 A, B에 대하여 길이가 짧은 쪽을 호 AB라고 하며, 길이가 긴 쪽은 그 호 위의 한 점 C를 잡아 호 ACB라고 합니다.
현은 원 위의 두 점을 이은 선분이며,양 끝점이 D, E인 현을 현 DE라고 읽습니다.
또한 현은 선분이기 때문에 선분 기호를 써서 나타낼 수 있습니다.
특히, 원의 지름도 양 끝점을 이은 선분이므로 가장 긴 현은 원의 지름이라고 할 수 있습니다.
할선은 원 위의 두 점을 지나는 직선이며, 두 점 F, G를 지나는 할선을 읽을 때는 할선 FG라고 합니다.
<오개념 체크>
호와 현, 현과 할선을 헷갈리는 경우가 있어서 차이점을 간단히 정리해보도록 할게요.
① 호와 현: 호는 원의 일부분으로 곡선이지만 현은 원의 일부분이 아닌 선분이에요.
② 현과 할선: 선분과 직선의 차이를 생각해보세요.
현은 선분이므로 양 끝점이 존재하는 유한한 선이지만 할선은 직선이므로 양 끝점을 통과하는 무한히 연장되는 선이에요.
부채꼴, 중심각, 활꼴의 뜻
부채꼴(반지름+반지름+호)은 부채와 닮은 모양으로 두 개의 반지름과 호로 이루어진 도형이며, 원 O에서 두 반지름 OA, OB와 호 AB로 이루어진 도형을 부채꼴 AOB라고 합니다.
두 반지름이 이루는 각을 중심각이라고 하며, 두 반지름 OA, OB가 이루는 ∠AOB는 부채꼴 AOB의 중심각 또는 호 AB의 중심각이라고 합니다.
활꼴(현+호)은 활과 닮은 모양으로 현과 호로 이루어진 도형이며, 원 O에서 현 CD와 호 CD로 이루어진 도형을 활꼴 CD라고 합니다.
반원은 두 개의 반지름과 호로 이루어진 도형으로 부채꼴이라고도 할 수 있고,
원의 지름은 현이므로 현과 호로 이루어진 활꼴이라고도 할 수 있어요.
즉 반원은 부채꼴인 동시에 활꼴이 되는 유일한 도형입니다.
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