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중1수학/정수와유리수

정수와 유리수의 뺄셈 계산 방법

by 수수니 2020. 3. 27.
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정수와 유리수의 덧셈을 할 수 있다면 이를 이용하여 뺄셈을 계산할 수 있습니다.

단, 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸고 더해야 합니다.

다시 말해서 뺄셈은 뒤에 오는 수의 부호를 바꾸고 자신은 덧셈으로 변한다고 생각하면 됩니다.

 

그러니 뺄셈을 하는 과정은 다시 덧셈을 하는 과정으로 바뀌게 되겠죠?

[이전 글 보기] - 정수와 유리수의 덧셈 계산 방법


따라서 덧셈 과정을 알고 있다면 뺄셈은 위의 규칙 하나만 기억하면 됩니다.

 

또한 뒤에 오는 수의 부호만 신경 쓰면 되므로 뒤에 오는 수가 양수인 경우와 음수인 경우로 나누어 알아보도록 해요.

 

  정수의 뺄셈

 

1) (   ) - 양수
 

➊ (+4)-(+5)

 

" - " 뒤에 오는 수 (+5)의 부호를 바꾸면 (-5)이며, " - "는 " + "로 변하므로 (+4)-(+5)=(+4)+(-5) 입니다.

 

(+4)+(-5)는 부호가 다른 두 수의 덧셈이므로 두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙입니다.


계산하는 방법은


① 부호 결정하기: (+4)의 절댓값은 4이고 (-5)의 절댓값은 5이므로 5가 4보다 크기 때문에 (-5)의 부호 " - "


② 절댓값의 차 구하기: 4와 5의 차이는 " 1 "

(두 명의 키 차이를 구할 때 큰 키에서 작은 키를 빼는 것처럼 두 수의 차 또는 두 수의 차이는 큰 수에서 작은 수를 빼면 됩니다.)


③ 부호 붙이기: -1


식으로 나타내면 (+4)-(+5)=(+4)+(-5)=-(5-4)=-1입니다.

 

(-5)-(+3)

 

" - " 뒤에 오는 수 (+3)의 부호를 바꾸면 (-3)이며, " - "는 " + "로 변하므로 (-5)-(+3)=(-5)+(-3) 입니다.

 

(-5)+(-3)은 부호가 같은 두 수의 덧셈이므로 두 수의 절댓값의 합에 공통인 부호를 붙입니다.


계산하는 방법은


① 부호 결정하기: (-5)와 (-3)의 공통인 부호 " - "

② 절댓값의 합 구하기: (-5)와 (-3)의 절댓값은 각각 5와 3이므로 두 수의 합은 " 8 "

③ 부호 붙이기: -8


식으로 나타내면 (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-(5+3)=-8입니다. 

 

2) (   ) - 음수

 

(+5)-(-6)

 

" - " 뒤에 오는 수 (-6)의 부호를 바꾸면 (+6)이며, " - "는 " + "로 변하므로 (+5)-(-6)=(+5)+(+6) 입니다.

 

(+5)+(+6)은 부호가 같은 덧셈입니다.


① 부호 결정하기: (+5)와 (+6)의 공통인 부호 " + "

② 절댓값의 합 구하기: (+5)와 (+6)의 절댓값은 각각 5와 6이므로 두 수의 합은 " 11 "

③ 부호 붙이기: +11


즉 (+5)-(-6)=(+5)+(+6)=+(5+6)=+11입니다.

 

(-2)-(-3)

 

" - " 뒤에 오는 수 (-3)의 부호를 바꾸면 (+3) 이며, " - "는 " + "로 변하므로 (-2)-(-3)=(-2)+(+3) 입니다.

 

(-2)+(+3)는 부호가 다른 두 수의 덧셈입니다.


① 부호 결정하기: (-2)의 절댓값은 2이고 (+3)의 절댓값은 3이므로 3이 2보다 크기 때문에 (+3)의 부호 " + "

② 절댓값의 차 구하기: 2와 3의 차이는 " 1 "

③ 부호 붙이기: +1


(-2)-(-3)=(-2)+(+3)=+(3-2)=+1입니다.


  유리수의 뺄셈

 

유리수의 뺄셈도 정수의 뺄셈과 같은 원리를 적용하면 됩니다. 이를 식으로 간단히 정리해봅시다.

 

1) (  ) - 양수

 

위의 계산 과정을 보면, 뺄셈일 때 뒤에 오는 수가 양수인 경우 계산상에서는 바로 " - " 와 " + " 를 교환한다고 느껴지겠죠?

위의 과정을 이해했다면 교환한다고 생각하고 계산을 빠르게 전개할 수 있습니다.

 

 2) (  ) - 음수

 

뺄셈일 때 뒤에 오는 수가 음수인 경우 계산상에서는 바로 " - " 와 " - " 에 작대기 두 개를 그어서 덧셈 기호와 양의 부호로 변화 시켜 계산하면 됩니다. ( )

 

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