일차식 
우선 식을 계산할 때도 수와 마찬가지로 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈을 순서대로 계산하면 됩니다.
곱셈과 나눗셈 계산을 위해 1), 2), 3), 4)를 나눠서 생각해볼게요.
< 단항식과 수의 곱셈과 나눗셈 >
1) 5×6x=30x
수와 문자를 곱할 때 곱셈 기호는 생략이 가능하다는 거 알고 있죠?
[이전 글 보기] - 곱셈 기호, 나눗셈 기호 생략 방법 (곱하기, 나누기 생략)
6×x=6x 라는 것은 아는데 거꾸로 생각에서 6x 는 곱셈 기호를 생략하지 않고 6×x로 쓸 수 있다는 것을 생각하지 못하는 경우가 있습니다.
5×6x 는 곱셈 기호를 생략하지 않고 5×6×x 로 나타낼 수 있습니다.
또한 곱셈은 결합법칙이 성립함으로 5×6×x=(5×6)×x=30×x=30x 입니다.
즉 5×6x=30x 이므로 수끼리 곱해서 곱한 값을 문자 앞에 쓴다고 생각하면 됩니다.
마찬가지로 수가 뒤에 있는 경우도 곱셈은 교환법칙이 성립하기 때문에 2y×8=2×y×8=2×8×y=16×y=16y 입니다.
[이전 글 보기] - 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙 쉽게 기억하는 방법
2) 4x÷(-2)=-2x
나눗셈을 역수를 이용하여 곱셈으로 고쳐 계산하면 -2의 역수는 
위의 1)에 의하여 곱셈에서는 수끼리 곱해서 곱한 값을 문자 앞에 쓰므로 
< 일차식과 수의 곱셈과 나눗셈 >
3) -5(x+10)=-5x-50
수와 괄호 사이의 곱셈 기호는 생략이 가능합니다.
(-5)×(x+10)=-5(x+10) 으로 곱셈 기호를 생략할 수 있듯이 거꾸로 생각하면 -5(x+10)은 (-5)×(x+10) 으로 곱셈 기호를 써서 나타낼 수 있고,
덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙이 성립함으로 (-5)×(x+10)=-5x+(-50)=-5x-50 입니다.
분배법칙을 적용하면 
1), 2), 3), 4)에 의하여
입니다.
여기서 식을 더 간단히 하는 방법에 대해 알아보도록 해요.
< 일차식의 덧셈과 뺄셈 >
위의 식에서 30x, -2x, -5x, 4x 는 계수는 다르지만 문자가 x로 같고 차수는 1로 같다는 것을 알 수 있습니다.
[이전 글 보기] - 다항식과 관련된 용어 (항, 상수항, 계수, 차수, 일차식)
이처럼 문자가 같고 차수도 같은 항을 동류항이라고 정의합니다. 또한 상수항은 모두 동류항입니다.
동류항의 예)
3x+1+2x-5 에서 동류항은 3x와 2x, 1과 -5 이고,
특히 
동류항의 연산)
3x+1+2x-5 에서 동류항끼리 모으면 (3x+2x)+(1-5) 입니다.
1-5=-4 이며,
3x+2x 에서
3x=3×x=x+x+x 이고, 2x=2×x=x+x 이므로 3x+2x=x+x+x+x+x=5x 입니다.
또는 x로 묶어서 분배법칙(
마찬가지로 뺄셈인 경우도 3x-2x 의 연산에 대하여 -2x=2×(-x)=-x-x 이므로 3x-2x=x+x+x-x-x=x 이며,
또는 분배법칙을 적용해서 3x-2x=(3-2)x=x로 나타낼 수 있습니다.
따라서 상수항의 덧셈이나 뺄셈은 상수항끼리 더하거나 빼고,
수와 문자가 곱해져 있는 경우의 동류항의 덧셈과 뺄셈은 수끼리 더하거나 빼서 그 값을 문자 앞에 쓰면 됩니다.
그러므로 
특히 27x-58=(27-58)x=-31x 로 쓰는 오류를 범하지 않아야 합니다.
곱셈과 헷갈리는 경우가 있는데 다시 한번 쉬운 예로 정리해볼게요.
마지막으로 계산상 주의해야 할 부분에 대해 알아보도록 해요.
1) 괄호 앞에 "-" 가 있는 경우
예를 들어 -(2x+5)=(-1)×(2x+5)=-2x-5 입니다.
즉 괄호 앞에 - 는 -1이 생략된 것이므로 분배법칙을 적용해서 -1를 2x와 5에 각각 곱해서 계산해야합니다.
-1를 2x에만 곱해서 -(2x+5)=-2x+5 로 쓰지 않도록 해야 해요.
2) 분수로 되어 있는 경우
예를 들어 
댓글