단항식과 다항식의 나눗셈 (계산 자세히)

수에서

나눗셈은 처럼 분수꼴로 바꾸던지,

이므로 5의 역수 을 이용하여 곱셈으로 고쳐서 로 계산할 수 있어요.

 

단항식에서도

나눗셈은 처럼 분수꼴로 바꾸던지,

이므로 의 역수 를 이용하여 곱셈으로 고쳐서

으로 계산할 수 있었습니다.

 

마찬가지로 (다항식)÷(단항식) 에서도

나눗셈은 분수꼴로 바꾸던지 단항식의 역수를 이용하여 곱셈으로 고쳐서 계산하면 됩니다.

 

단, 분수꼴로 바꿀때 주의해야 할 부분이 있어요.

 

수에서

이에요.

즉 분모가 같은 분수의 계산은 분모는 그대로이고 분자끼리만 더하면 되죠?

 

거꾸로 생각해보면

으로 나타낼 수 있습니다.

 

따라서 다항식과 단항식에서도

를 분수꼴로 나타낼 때,

처럼 각각 약분해서 나타내야 합니다.

 

 

여기서 빨리 계산하기 위해

처럼 한 번에 약분해서는 안됩니다.

 

 

이제 나눗셈을 곱셈으로 고치는 방법도 해보도록 해요.

이므로 다항식과 단항식의 곱셈이 돼서

[이전글보기] - 단항식과 다항식의 곱셈 계산

 

식을 전개하면 

 

입니다.

 

또한 나누는 식이 분수일 때는 역수를 이용해서 곱셈으로 고쳐 계산하는 것이 편리합니다.

 

예를 통하여 좀 더 살펴보도록 해요.

 

 

 

 

나누는식 의 계수가 분수이므로 나눗셈을 곱셈으로 고쳐 계산하는 것이 낫겠죠?

 

단, 로 분자, 분모를 정확히 구분해서 분수로 쓴 후에 으로 나타낸 후 곱셈으로 고치도록 해요.

왜냐하면 에서 수의 역수만 생각해서 의 역수를 로 잘못 판단할 때가 있거든요.

 

식의 계산이 익숙해지기 전까지는 오류를 범할 수도 있으므로 분수로 정확히 쓴 후에 계산하는 것이 좋습니다.

 

식을 계산해보면

입니다.