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일차함수(x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법, 그래프 그리는 방법) x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법, 일차함수의 그래프를 그리는 방법에 대해 알아보도록 해요. 또한 x절편과 y절편을 구할 때 많이 착각하는 부분도 체크해 보도록 할게요. x절편과 y절편의 뜻, 구하는 방법 일차함수의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표를 x절편 y축과 만나는 점의 y좌표를 y절편이라고 해요. 위의 그림에서 $y=\frac{2}{3}x+2$의 그래프가 x축과 만나는 점의 좌표는 ( -3, 0 )이에요. 따라서 x좌표는 -3이므로 x절편은 -3이고, y축과 만나는 점의 좌표는 ( 0, 2 )이므로 y좌표는 2, 즉 y절편은 2에요. 예 1) y = 2x + 6 x절편 구하는 방법: 위의 그림을 보면 x축(핑크색)위의 모든 점의 y좌표가 0이에요. 그러므로 어떤 일차함수 그래프든 x축과 만나.. 2023. 2. 22.
일차함수의 뜻, 일차함수의 그래프(평행이동) 중학교 1학년 때 일차식에 대해서 배웠어요. 예를 들어 3x, 2x-1, -5x+6 을 x에 관한 일차식이라고 하죠. 즉 ax+b ( a, b는 상수, a≠0 ) 으로 나타낼 수 있는 식을 일차식이라고 했어요. [이전 글 보기/중1수학] - 다항식과 관련된 용어 (항, 상수항, 계수, 차수, 일차식) 일차함수의 뜻 일차함수는 쉽게 얘기해서 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 관한 일차식인 경우를 의미해요. 즉 y=ax+b( a, b는 상수, a≠0 ) 와 같이 나타내어질 때, 이 함수를 x에 관한 일차함수라고 정의합니다. 예를 들어 y=3x , y=2x-1 , y= -5x+6 은 y=(일차식) 이므로 일차함수라고 할 수 있겠죠? 예 1) y=$x^2$+1 $x^2$+1은 이차식이므로 y=$x^2$+1은.. 2021. 7. 9.
정다면체가 5개뿐인 이유(증명 포함) 다면체는 다각형(삼각형, 사각형, 오각형, ··· )인 면으로만 둘러싸인 입체도형을 의미해요. 또한 다각형에서 선분의 개수에 따라 다각형의 이름이 결정된 것처럼 다면체에서는 면의 개수에 따라 다면체의 이름이 결정돼요. 예) 선분의 개수가 4개인 다각형은 사각형. 면의 개수가 4개인 다면체는 사면체. 다면체 중에서 각 면이 모두 합동인 정다각형(정삼각형, 정사각형, 정오각형, ··· )이고, 각 꼭짓점에 모인 면의 개수가 같은 다면체를 정다면체라고 합니다. 정다면체의 종류가 5개뿐인 이유에 대해 설명해보도록 할게요. 정다면체가 5개뿐인 이유 면의 모양이 (1) 정삼각형, (2) 정사각형, (3) 정오각형, ··· 인 경우로 나눠서 정다면체를 분류해보도록 할게요. 우선 정다면체의 가장 기본이 되는 조건부터 .. 2021. 4. 14.
중1 수학 목차 어떤 과목이든 목차는 정말 중요하죠. 배우기 전에 어떤 내용을 학습하게 되는지 알 수 있고 배운 다음에도 학습한 내용을 정리해볼 수 있기 때문이에요. 특히 수학 과목은 학년이 올라갈수록 이전 학년 내용에서 심화, 확대되기 때문에 목차는 꼭 읽어보는 것이 좋습니다. 중1 수학 목차를 1학기, 2학기로 나눠서 정리해보도록 할게요. [ 중1 수학 목차 - 1학기 ] 소인수분해 소수와 합성수 소인수분해 최대공약수와 최소공배수 ① 소수와 합성수의 뜻을 알고 에라토스테네스의 체를 이용하여 소수를 찾는 방법에 대해서 알게 됩니다. ② 거듭제곱의 뜻, 소인수분해 뜻과 방법에 대해서 배우게 됩니다. ③ 소인수분해를 이용하여 약수와 약수의 개수, 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법에 대해서 알게 됩니다. 정수와 유리수 .. 2021. 2. 13.
통분하는 법, 분수의 덧셈과 뺄셈 둘 이상의 분수의 분모를 같게 만드는 것을 통분이라고 하며, 통분한 분모를 공통분모라고 해요. 예를 통하여 통분하는 법 즉, 공통분모를 찾는 방법에 대해 알아보도록 해요. 예 ) ($\frac{3}{4}$ , $\frac{1}{6}$) 우선 주어진 분수와 크기가 같은 분수는 분모와 분자에 0이 아닌 똑같은 수를 곱해서 만들 수 있습니다. ① $\frac{3}{4}$과 크기가 같은 분수는 $\frac{3}{4}$=$\frac{3×2}{4×2}$=$\frac{3×3}{4×3}$=$\frac{3×4}{4×4}$=$\frac{3×5}{4×5}$=$\frac{3×6}{4×6}$=$\frac{3×7}{4×7}$=$\frac{3×8}{4×8}$=$\frac{3×9}{4×9}$= ··· 이므로 정리하면 $\frac{3.. 2021. 1. 28.
사칙연산 순서, 더치페이 계산하는 법 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)의 순서를 예를 통하여 자세히 설명해보도록 할게요. 1) 우선 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 각각 묶어서 곱셈과 나눗셈은 항상 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산합니다. 예 ) 2 + 3 × 4 를 계산하면, 덧셈과 곱셈이 있으므로 곱셈을 먼저 계산한 후에 덧셈을 해야 합니다. 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 예 ) 8 ÷ 4 - 2 를 계산하면, 나눗셈과 뺄셈이 있으므로 나눗셈을 먼저 계산한 후에 뺄셈을 해야 합니다. 8 ÷ 4 - 2 = 2 - 2 = 0 2) 덧셈과 뺄셈의 순서는 앞에서부터 차례대로 계산해야 합니다. 예 ) 12 - 4 + 8 덧셈과 뺄셈은 순서에 상관없이 계산한다고 착각해서 위의 틀린 계산처럼 덧셈을 먼저 한 후에 뺄셈을 하는 경우가 있어요... 2021. 1. 22.
원주율, 원의 둘레, 원의 넓이, 호의 길이, 부채꼴의 넓이 (공식) 위의 그림에서처럼 원의 크기에 관계없이 원의 둘레는 지름보다 약 3배 정도 큽니다. 초등학교 때는 약 3.14배 정도 크다고 해서 원의 둘레=지름×3.14 라고 배웠었죠. 정확히는 원의 둘레는 원의 지름의 3.141592··· 배이며, 3.141592··· 를 원주율이라고 하고 기호로는 $\pi$, 읽을 때는 파이라고 합니다. 원의 둘레=지름×원주율 즉 원의 지름의 길이에 대한 원의 둘레의 길이(원주)의 비율을 원주율($\pi$)이라고 합니다. 초등학교 때 배운 원주와 원의 넓이를 구하는 공식을 기호로 표현해보도록 해요. 원의 반지름을 r이라고 할 때, 원주=2×반지름×3.14 (초등) 원주=2×r×$\pi$ =2$\pi$r (공식 ①) 원의 넓이=반지름×반지름 ×3.14 (초등) 원의 넓이=r×r×$\.. 2021. 1. 10.
중심각과 호의 길이, 부채꼴의 넓이, 현의 길이 사이의 관계 한 원 또는 반지름이 같은 원(합동인 원)에서 중심각의 크기가 같은 경우와 중심각의 크기가 2배, 3배, ··· 변할 때, 중심각과 호의 길이, 부채꼴의 넓이, 현의 길이 사이의 관계에 대해 정리해 보도록 해요. 중심각의 크기가 같은 경우 두 부채꼴의 중심각의 크기가 같을 때, 한쪽의 부채꼴을 회전시키면 서로 포개어질 수밖에 없어요. 따라서 두 부채꼴은 합동이 되며, 합동인 두 도형은 길이와 넓이가 같기 때문에 두 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 같습니다. 현의 길이에 대해 생각해보면, 두 반지름과 현으로 둘러싸인 삼각형 OAB와 삼각형 OCD에 대해 $\overline{OA}=\overline{OC}$ (반지름) $\overline{OB}=\overline{OD}$ (반지름) $\angle{AOB}=\an.. 2021. 1. 3.