삼각형의 합동 조건 ( SSS, SAS, ASA )
초등학교 때 배웠던 내용을 떠올려보면, 한 도형의 모양이나 크기를 바꾸지 않고 다른 도형에 완전히 포개어 겹쳐지면 두 도형은 합동이며, 여기서 겹쳐지는 꼭짓점을 대응점, 겹쳐지는 변을 대응변, 겹쳐지는 각을 대응각이라고 했어요. 따라서 두 삼각형이 합동이면 세 대응변과 세 대응각이 각각 같고, 역으로 두 삼각형의 세 대응변과 세 대응각이 각각 같다면 합동이라고 할 수 있습니다. 그렇다면 꼭 3개의 변과 3개의 각을 다 확인해서 합동을 판단해야 할까요? 자와 컴퍼스로 삼각형을 작도했을 때를 생각해보세요. 세 변의 길이가 주어진 경우(단, 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이를 더한 것보다 작아야 함), 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우, 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어진 경..
2020. 4. 30.
평행선의 성질 (동위각, 엇각)
한 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각과 성질에 대해서 배웠고 (교각, 맞꼭지각, 맞꼭지각의 크기는 서로 같다.) , 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각에 대해서 배웠으니 (동위각, 엇각) ,[이전 글보기] - 동위각, 엇각, 동측내각, 동측외각의 뜻 이번에는 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각의 성질에 대해서 알아보도록 해야겠죠? 1) 평행선의 성질 ( 동위각 ) 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, ① 두 직선이 평행하면 → 동위각의 크기는 서로 같다. ② 동위각의 크기가 서로 같으면 → 두 직선은 평행하다.위의 성질은 직관적으로,①의 설명: 두 직선이 평행할 때, 직선 m을 n을 따라서 그대로 위로 올리면 직선 l과 겹쳐지기 때문에 ∠a와 ∠e의 크..
2020. 4. 26.
동위각, 엇각, 동측내각, 동측외각의 뜻
하나의 직선이 다른 한 직선과 만났을 때 생기는 각에 대해서 배웠으니,[이전 글 보기] - 이번에는 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만났을 때 생기는 각에 대해서 알아보도록 해요. 동위각 서로 다른 두 직선 l과 m이 다른 한 직선 n을 만났을 때 n과의 교점을 생각해보면,l과 n의 교점과 m과 n의 교점 두 개가 생깁니다. 위의 그림에서 처럼 교점을 핑크점이라고 한다면, 위쪽의 핑크점을 기준으로 l과 n에서 ∠a는 왼쪽 위, ∠b는 왼쪽 아래, ∠c는 오른쪽 아래, ∠d는 오른쪽 위에 있으며,아래쪽의 핑크점을 기준으로 m과 n에서 ∠e는 왼쪽 위, ∠f는 왼쪽 아래, ∠g는 오른쪽 아래, ∠h는 오른쪽 위에 있습니다. 즉, 핑크점을 기준으로..
2020. 4. 23.
< 용어정리: 예각, 직각, 평각, 둔각, 교각, 맞꼭지각 >
각의 크기에 따라 각을 분류하면, 예각은 0도 보다 크고 90도 보다 작은 각, 직각은 90도인 각, 둔각은 90도 보다 크고 180도 보다 작은 각, 평각은 180도인 각을 의미합니다. 서로 다른 두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 각에 대해 알아보도록 해요. 위의 그림에서 ∠a, ∠b, ∠c, ∠d를 두 직선의 교각이라하고, 마주 보는 두 각 ∠a와 ∠c, ∠b와 ∠d를 서로 맞꼭지각이라 합니다. 즉, ∠a의 맞꼭지각은 ∠c, ∠c의 맞꼭지각은 ∠a, ∠b의 맞꼭지각은 ∠d, ∠d의 맞꼭지각은 ∠b라고 할 수 있습니다. 위의 그림을 보면, 맞꼭지각에 대하여 두 가지 사실을 알 수 있습니다. 첫 번째는 두 직선이 만날 때 2쌍의 맞꼭지각이 생긴..
2020. 4. 20.
반비례 ( 뜻, 식, 그래프 )
x의 값이 2배, 3배, 4배, ··· 로 변함에 따라 y의 값도 2배, 3배, 4배, ··· 로 변할 때 x와 y는 정비례한다고 정의했어요.또한 식으로로 나타냈으며, x에 대한 y의 일정한 비율이 a의 값이었습니다.[이전 글 보기] - 정비례 ( 뜻, 식, 그래프 ) 반비례의 개념을 학습할 때는 정비례와의 차이점을 생각해보세요.위의 표를 보면,x의 값이 1의 2배, 3배, 4배로 변함에 따라 y의 값은 24의배,배,배로 변한다는 것을 알 수 있습니다.또한이므로 이를 식으로 나타내면 또는 x는 0이 아니므로 양변을 x로 나누어로 쓸 수 있습니다. 이처럼 x의 값이 2배, 3배, 4배, ··· 로 변함에 따라 y의 값은배,배,배, ··· 로 변하는 관계가 있으면 x와 y는 반비례(또는 y는 x에 반비례)한..
2020. 4. 17.
정비례 ( 뜻, 식, 그래프 )
정비례라는 용어를 사용하지 않았을 뿐이지 일상생활에서 정비례 관계를 많이 경험했을 거예요. 예를 들어 양말 한 개가 1000원 일 때, 양말 두 개는 2000원, 양말 세 개는 3000원, 양말 네 개는 4000원이므로 양말의 개수가 2배, 3배, 4배 변할 때마다 가격도 2배, 3배, 4배로 변한다는 것을 알 수 있어요. 이를 식으로 나타내면 양말의 가격=1000×양말의 개수 라고 할 수 있고, 수학적인 용어를 사용하여 양말의 개수와 양말의 가격은 정비례한다고 합니다. 문자를 사용하여 양말의 개수를 x, 가격을 y라고 했을 때, 표로 나타내면, 식으로 나타내면, y=1000×x 로 쓸 수 있습니다. 초등학교 때 배운 비율을 생각해보면, x에 대한 y의 비율은으로 일정합니다. 이를 식으로 나타내면 이고,..
2020. 4. 14.
