(지수법칙) 곱의 거듭제곱, 분수의 거듭제곱
지수법칙 ①, ②, ③을 설명한 것과 마찬가지로 수와 비교해서 설명하도록 할게요.[이전글 보기] - (지수법칙) 거듭제곱의 ①곱셈, ②거듭제곱, ③나눗셈 지수법칙 ④ n이 자연수일 때, 수에서 이고이므로 으로 나타낼 수 있어요.또한 곱셈은 결합법칙과 교환법칙이 성립하기 때문에 이고, 또 다른 예 은 입니다. 문자를 써서 나타내면, 지수법칙 ④ n이 자연수일 때, 라고 할 수 있습니다. 예를 들어, 이고,수와 문자가 같이 있는 경우도 처럼 지수법칙을 적용할 수 있습니다. 또한,이므로 일반화 해서라고 할 수 있습니다. 오개념 체크) 와 같이 문자만 지수법칙을 적용해서는 안됩니다.중학교 1학년 때 배웠던 곱셈 기호의 생략 방법을 다시 한번 살펴보면,수와 문자가 있는 경우 곱셈 기호는 생략할 수 있었고, 특히 ..
2020. 5. 23.
(지수법칙) 거듭제곱의 곱셈, 거듭제곱, 나눗셈
지수법칙을 이해하기 쉽게 수와 비교해서 설명하도록 할게요. 지수법칙 ① m, n이 자연수일 때, 수에서 을 간단히 한다면, 이므로으로 나타낼 수 있고, 을 간단히 하면,이므로 으로 나타낼 수 있어요. 반면에, 은 곱셈 기호 대신 가운데 점을 찍어 으로 나타낼 수는 있지만 더 이상 간단히 할 수 없습니다. 그렇다면, 위의 예와 아래의 예의 차이는 무엇인가요? 바로 밑이 같은 거듭제곱과 밑이 다른 거듭제곱이죠? 즉, 밑이 같은 거듭제곱의 곱셈은 → 지수의 덧셈이라고 생각할 수 있습니다. 따라서 이를 같은 문자를 써서 나타낸다면, 지수법칙 ① m, n이 자연수일 때, 라고 할 수 있습니다. 예 ) 예 ) 지수법칙 ② m, n이 자연수 일 때, 수에서 이고 이므로 라고 할 수 있어요. 또한 위의 지수법칙 ①에 ..
2020. 5. 20.
순환소수를 분수로 나타내기 (세 가지 방법)
분수를 소수로 고치면 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있었어요. [이전 글 보기] - 유한소수, 무한소수, 순환소수/유한소수, 순환소수로 나타낼 수 있는 분수 특징 거꾸로 생각해서 소수를 분수로 고칠 때, 예를 들어 유한소수 0.24는 소수 두자리 수이므로 분모를 100인 분수로 나타낸 후, 기약분수로 고쳐 으로 나타낼 수 있습니다. 이제 순환소수를 분수로 나타내는 방법에 대해 알아보도록 해요. 순환소수를 분수로 나타내는 첫 번째 방법 우선 초등학교 때 어떤 소수에 10, 100, 1000, ··· 을 곱하면 소수점의 위치가 각각 오른쪽으로 한 자리, 두 자리, 세 자리, ··· 옮겨진다는 것을 배웠어요. 따라서 첫 번째 방법은 주어진 순환소수에 10, 100, 1000, ··· 을 곱해서 소수점 아래의..
2020. 5. 12.
삼각형의 합동 조건 ( SSS, SAS, ASA )
초등학교 때 배웠던 내용을 떠올려보면, 한 도형의 모양이나 크기를 바꾸지 않고 다른 도형에 완전히 포개어 겹쳐지면 두 도형은 합동이며, 여기서 겹쳐지는 꼭짓점을 대응점, 겹쳐지는 변을 대응변, 겹쳐지는 각을 대응각이라고 했어요. 따라서 두 삼각형이 합동이면 세 대응변과 세 대응각이 각각 같고, 역으로 두 삼각형의 세 대응변과 세 대응각이 각각 같다면 합동이라고 할 수 있습니다. 그렇다면 꼭 3개의 변과 3개의 각을 다 확인해서 합동을 판단해야 할까요? 자와 컴퍼스로 삼각형을 작도했을 때를 생각해보세요. 세 변의 길이가 주어진 경우(단, 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이를 더한 것보다 작아야 함), 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우, 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어진 경..
2020. 4. 30.
평행선의 성질 (동위각, 엇각)
한 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각과 성질에 대해서 배웠고 (교각, 맞꼭지각, 맞꼭지각의 크기는 서로 같다.) , 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각에 대해서 배웠으니 (동위각, 엇각) ,[이전 글보기] - 동위각, 엇각, 동측내각, 동측외각의 뜻 이번에는 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각의 성질에 대해서 알아보도록 해야겠죠? 1) 평행선의 성질 ( 동위각 ) 서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때, ① 두 직선이 평행하면 → 동위각의 크기는 서로 같다. ② 동위각의 크기가 서로 같으면 → 두 직선은 평행하다.위의 성질은 직관적으로,①의 설명: 두 직선이 평행할 때, 직선 m을 n을 따라서 그대로 위로 올리면 직선 l과 겹쳐지기 때문에 ∠a와 ∠e의 크..
2020. 4. 26.
동위각, 엇각, 동측내각, 동측외각의 뜻
하나의 직선이 다른 한 직선과 만났을 때 생기는 각에 대해서 배웠으니,[이전 글 보기] - 이번에는 두 개의 직선이 다른 한 직선과 만났을 때 생기는 각에 대해서 알아보도록 해요. 동위각 서로 다른 두 직선 l과 m이 다른 한 직선 n을 만났을 때 n과의 교점을 생각해보면,l과 n의 교점과 m과 n의 교점 두 개가 생깁니다. 위의 그림에서 처럼 교점을 핑크점이라고 한다면, 위쪽의 핑크점을 기준으로 l과 n에서 ∠a는 왼쪽 위, ∠b는 왼쪽 아래, ∠c는 오른쪽 아래, ∠d는 오른쪽 위에 있으며,아래쪽의 핑크점을 기준으로 m과 n에서 ∠e는 왼쪽 위, ∠f는 왼쪽 아래, ∠g는 오른쪽 아래, ∠h는 오른쪽 위에 있습니다. 즉, 핑크점을 기준으로..
2020. 4. 23.
