< 용어정리: 예각, 직각, 평각, 둔각, 교각, 맞꼭지각 >
각의 크기에 따라 각을 분류하면, 예각은 0도 보다 크고 90도 보다 작은 각, 직각은 90도인 각, 둔각은 90도 보다 크고 180도 보다 작은 각, 평각은 180도인 각을 의미합니다. 서로 다른 두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 각에 대해 알아보도록 해요. 위의 그림에서 ∠a, ∠b, ∠c, ∠d를 두 직선의 교각이라하고, 마주 보는 두 각 ∠a와 ∠c, ∠b와 ∠d를 서로 맞꼭지각이라 합니다. 즉, ∠a의 맞꼭지각은 ∠c, ∠c의 맞꼭지각은 ∠a, ∠b의 맞꼭지각은 ∠d, ∠d의 맞꼭지각은 ∠b라고 할 수 있습니다. 위의 그림을 보면, 맞꼭지각에 대하여 두 가지 사실을 알 수 있습니다. 첫 번째는 두 직선이 만날 때 2쌍의 맞꼭지각이 생긴..
2020. 4. 20.
반비례 ( 뜻, 식, 그래프 )
x의 값이 2배, 3배, 4배, ··· 로 변함에 따라 y의 값도 2배, 3배, 4배, ··· 로 변할 때 x와 y는 정비례한다고 정의했어요.또한 식으로로 나타냈으며, x에 대한 y의 일정한 비율이 a의 값이었습니다.[이전 글 보기] - 정비례 ( 뜻, 식, 그래프 ) 반비례의 개념을 학습할 때는 정비례와의 차이점을 생각해보세요.위의 표를 보면,x의 값이 1의 2배, 3배, 4배로 변함에 따라 y의 값은 24의배,배,배로 변한다는 것을 알 수 있습니다.또한이므로 이를 식으로 나타내면 또는 x는 0이 아니므로 양변을 x로 나누어로 쓸 수 있습니다. 이처럼 x의 값이 2배, 3배, 4배, ··· 로 변함에 따라 y의 값은배,배,배, ··· 로 변하는 관계가 있으면 x와 y는 반비례(또는 y는 x에 반비례)한..
2020. 4. 17.
정비례 ( 뜻, 식, 그래프 )
정비례라는 용어를 사용하지 않았을 뿐이지 일상생활에서 정비례 관계를 많이 경험했을 거예요. 예를 들어 양말 한 개가 1000원 일 때, 양말 두 개는 2000원, 양말 세 개는 3000원, 양말 네 개는 4000원이므로 양말의 개수가 2배, 3배, 4배 변할 때마다 가격도 2배, 3배, 4배로 변한다는 것을 알 수 있어요. 이를 식으로 나타내면 양말의 가격=1000×양말의 개수 라고 할 수 있고, 수학적인 용어를 사용하여 양말의 개수와 양말의 가격은 정비례한다고 합니다. 문자를 사용하여 양말의 개수를 x, 가격을 y라고 했을 때, 표로 나타내면, 식으로 나타내면, y=1000×x 로 쓸 수 있습니다. 초등학교 때 배운 비율을 생각해보면, x에 대한 y의 비율은으로 일정합니다. 이를 식으로 나타내면 이고,..
2020. 4. 14.
사분면 ( 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면 )
좌표평면은 좌표축(x축, y축)에 의하여 네 부분으로 나누어지며, 시계 반대방향으로 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라고 해요. 단, 사분면의 경계인 좌표축(x축, y축) 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다. 그러니 원점도 어느 사분면에 속하지 않겠죠? 점들이 모여서 선이 되고 선들이 모여서 면이 되기 때문에 면의 기초가 되는 점들에 대해서 살펴볼게요. 1) 제1사분면의 점들의 x좌표는 양수이고 y좌표는 양수입니다. 2) 제2사분면의 점들의 x좌표는 음수이고 y좌표는 양수입니다. 3) 제3사분면의 점들의 x좌표는 음수이고 y좌표는 음수입니다. 4) 제4사분면의 점들의 x좌표는 양수이고 y좌표는 음수입니다. 이것을 부등호 기호로 써서 아래의 그림처럼 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 ..
2020. 4. 9.
일차방정식( 뜻, 괄호, 계수에 소수, 계수에 분수 )
x에 관한 방정식 2x+5=12에 대하여 우변에 있는 항 12를 좌변으로 이항하여 정리하면, 2x+5-12=0, 2x-7=0입니다. 즉 (일차식)=0 꼴이 되는 방정식을 일차방정식이라고 해요. 예를 들어 방정식 3x-4=2x+5에서 2x+5를 좌변으로 이항해서 동류항끼리 정리하면, 3x-4-2x-5=0, (3x-2x)+(-4-5)=0, x-9=0이므로 (일차식)=0 꼴이 되기 때문에 일차방정식입니다. 또 다른 예로 은 정리하면, 이므로 좌변이 이차식이 되어 즉 (일차식)=0 꼴이 되지 않기 때문에 일차방정식이 아닙니다. 그렇다면 꼭 좌변으로 식을 이항하여 우변의 항을 0으로 만들어야 할까?라는 생각이 들 수도 있어요. 3x-4=2x+5는 양변에 일차항이 있기 때문에 일차방정식, 는 양변에 이차항이 있기 ..
2020. 4. 5.
< 용어 정리: 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 등식의 성질, 이항>
등호 " ＝ "는 등호를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 부분이 같다는 의미, 부등호 " ＜, ＞, ≤, ≥ "는 부등호를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 부분을 비교하여 작다, 크다, 작거나 같다, 크거나 같다는 의미를 가집니다. 식에서 등호를 사용한 식을 등식이라고 해요. 예를 들어 1+2=3, (-1)+(-3)=(-4), 3x+1=2x, x+x=2x 등이 있습니다. 그렇다면 부등호를 사용한 식은 부등식이라고 하겠죠? 예를 들어 1＜4, 2x+2＜5, 1≤2, x+2≥3 등은 부등식입니다. 또한 등호나 부등호의 왼쪽에 있는 부분을 좌변, 오른쪽에 있는 부분을 우변이라고 하며 좌변과 우변을 통틀어 양변이라고 합니다. 1+2=3에서 1+2는 좌변, 3은 우변이며 1 3x+1=2x..
2020. 4. 3.
